Richard Dedekind was een Duitse wiskundige die beroemd werd vanwege zijn bijdragen op het gebied van abstracte algebra, met name de algebraïsche theorie voor getallen, de ringtheorie en de basis van reële getallen. In de loop van zijn roemruchte carrière schreef hij een paper waarin hij beschreef 'wat nummers eigenlijk zijn en wat ze zouden moeten zijn'. Hij suggereerde een analyse van de getaltheorie en definieerde een oneindige reeks getallen. Het grootste deel van zijn leven bracht hij door in Braunschweig, waar hij wiskunde doceerde. Samen met zijn eigen wiskundige werken, zoals het formuleren van de 'stelling van Dedekind', heeft hij ook de verschillende werken van Bernhard Riemann, Carl Gauss en Peter Dirichlet bewerkt. Een van zijn meest opmerkelijke bijdragen op het gebied van wiskunde was het bewerken van de verzameling werken van Riemann, Dirichlet en Gauss en het publiceren ervan in één boek. Dedekind was niet alleen briljant in het creëren van concepten en het formuleren van theorieën, maar hij was ook in staat om zijn ideeën beknopt en duidelijk uit te drukken, wat leidde tot hun gemakkelijke acceptatie. Zijn analyse van oneindige en reële getallen werd niet volledig erkend toen hij nog leefde, maar werd na zijn dood een van de belangrijkste invloeden op het gebied van de moderne wiskunde.
Kindertijd en vroege leven
Richard Dedekind werd geboren als Julius Wilhelm Richard Dedekind in Braunschweig, een stad in het noorden van Duitsland op 6 oktober 1831. Hij gebruikte nooit de namen ‘Julius’ en ‘Wilhelm’ toen hij opgroeide. Hij werd geboren, bracht het grootste deel van zijn leven door en stierf uiteindelijk in Braunschweig, dat in het Engels soms Brunswick wordt genoemd.
Zijn vader was een advocaat genaamd Julius Levin Ulrich Dedekind die werkte als administrateur voor het 'Collegium Carolinum' in Braunschweig, een kruising tussen een middelbare school en een universiteit.
Zijn moeder was Caroline Mare Henriette Emperius, de dochter van een professor die ook bij het ‘Collegium Carolinum’ werkte.
Richard was de jongste van de vier kinderen in de familie Dedekind en had een oudere zus, Julia, met wie hij het grootste deel van zijn leven woonde. Net als Richard zou ze ook haar hele leven ongehuwd zijn gebleven.
Hij had geen grote interesse in wiskunde terwijl hij van 1838 tot 1847 studeerde aan de school 'Gymnasium Martino-Catharineum' in Braunschweig en vond de vakken natuurkunde en scheikunde onlogisch en nogal saai.
Hoewel natuurkunde en scheikunde de belangrijkste vakken waren die hij moest bestuderen, zorgde zijn gebrek aan interesse ervoor ervoor dat hij wiskunde als het enige vak dat de moeite van het bestuderen waard was geworden, en wendde zich tot algebra, calculus en analytische meetkunde tijdens zijn studie aan het 'Collegium Carolinum' in Braunschweig van 1848 tot 1850. Zijn jaren bij het 'Collegium Carolinum' vormden een solide wiskundige basis die hem later hielp.
In 1850 ging hij naar de 'Universiteit van Göttingen' om wiskunde te studeren onder MoritzA. Stern, G. Ulrich en Carl Friedrich Gauss. Hij studeerde ‘getaltheorie’ onder Stern en elementaire wiskunde onder Gauss als zijn laatste student. Hij voltooide zijn doctoraatswerk onder toezicht van Gauss binnen een periode van vier semesters en promoveerde in 1852 aan deze universiteit voor het proefschrift ‘Uber die Theorie der Eulerschen Integrate’ of ‘On the Theory of Eulerian Integrals’.
Aangezien het meeste onderzoek naar wiskundige problemen werd uitgevoerd aan de ‘Universiteit van Berlijn’ en niet aan de ‘Universiteit van Göttingen’, ging Dedekind naar Berlijn en studeerde twee jaar aan de universiteit. In die periode was Bernhard Riemann zijn tijdgenoot en beiden ontvingen in 1854 'habilitatie' van de 'Universiteit van Berlijn'.
Carrière
Richard Dedekind begon zijn carrière door te dienen als 'Privatdozent' of 'onbezoldigde docent' aan de 'Universiteit van Göttingen' en doceerde daar geometrie en waarschijnlijkheid van 1854 tot 1858. Terwijl hij daar goede vrienden werd met Peter Gustav Lejeune Dirichlet en Abelian studeerde elliptische functies omdat hij zijn wiskundige kennis wilde versterken.
Toen Dirichlet werd aangesteld om de stoel te vullen nadat Gauss in 1855 stierf, ontdekte Dedekind dat werken onder hem buitengewoon nuttig was. Hij woonde de lezingen bij over potentiële theorie, getaltheorie, definitieve integralen en partiële differentiaalvergelijkingen van Dirichlet en raakte al snel bevriend met hem. Zijn interesse in wiskunde kreeg een nieuw leven na diverse gesprekken met Dirichlet.
In 1856 werd Dedekind de eerste die een lezing gaf over ‘Galois Theory’ tijdens een cursus wiskunde die hij in Göttingen gaf na bestudering van de werken van Galois.
In 1858 werd hij wiskundeleraar aan de Polytechnische school in Zürich, later bekend als ETH Zürich, en gaf daar de volgende vijf jaar les als loontrekkende leraar. Gedurende deze periode leidde hij het concept van de ‘Dedekind Cut of Schnitt’ af dat de standaard is geworden voor het definiëren van reële getallen en beschrijft hoe rationele getallen door een irrationeel getal in twee sets worden verdeeld.
In september 1859 bezocht Dedekind Berlijn met Riemann toen Riemann werd verkozen tot de ‘Berlin Academy of Sciences’, waar hij andere beroemde wiskundigen ontmoette, waaronder Borchardt, Kummer, Wierstrass en Kronecker.
Hij keerde terug naar Braunschweig in 1862 en begon met het onderwijzen van wiskunde aan de Technische Hochschule, die tot 1860 bekend stond als ‘Collegium Carolinum’ en die recentelijk was opgewaardeerd. Hij bracht het latere deel van zijn carrière door met het onderwijzen van wiskunde aan deze school.
In 1863 publiceerde hij de lezingen van Dirichlet over de getaltheorie, in de vorm van een boek. Zijn studie van het werk van Dirichlet hielp hem later bij zijn studie van de getalsvelden in de algebra.
In 1872 ontwikkelde hij de analyse van irrationele getallen en publiceerde zelfs een boek over zijn bevindingen.
In 1872 ontmoette hij Georg Cantor, een collega-wiskundige, in de stad Interlaken tijdens een vakantie in het Zwarte Woud in Duitsland. Ze deelden hun ideeën en spraken af om samen te gaan werken aan de verzamelingenleer, die Cantor hielp de geschillen op te lossen die hij had met Leopold Kronecker, die een tegenstander was van 'transfinite numbers' die Cantor voorstelde. Dedekind en Cantor bleven daarna lange tijd met elkaar in contact.
In 1882 werkte hij samen met Heinrich Martin Weber om een algebraïsch bewijs van de ‘Riemann-Roch Theorem’ naar voren te brengen.
Hij kwam met het korte essay ‘Was sind und was sollen die Zahlen’ of ‘Wat zijn getallen en wat zouden ze moeten zijn?’ In 1888 waarin werd beschreven wat een ‘oneindige set’ betekent. In deze monografie suggereerde hij dat natuurlijke getallen gebaseerd waren op axioma's, wat werd geverifieerd door Giuseppe Peano, die het volgende jaar een reeks eenvoudiger maar gelijkwaardige axioma's creëerde.
Dedekind doceerde wiskunde aan de 'Technische Hochschule' in Braunschweig tot 1894 toen hij stopte met actief lesgeven.
Zelfs na zijn pensionering bleef hij verschillende werken op het gebied van wiskunde schrijven en publiceren en volgde hij ook af en toe lessen. Hij publiceerde zijn werken over de modulaire roosters in de algebra in 1900.
Grote werken
Richard Dedekind publiceerde in 1863 het boek ‘’ Vorlesungen über Zahlentheorie ’of‘ Lectures on Number Theory ’in het Duits, waarin de lezingen van Dirichlet eerder over dit onderwerp stonden. De derde en vierde editie van dit boek werden respectievelijk gepubliceerd in 1879 en 1894, waarin door Dedekind geschreven supplementen een notie van groepen voor rekenkunde en algebra introduceerden die fundamenteel werden voor de ringtheorie. Hoewel het woord ‘ring’ oorspronkelijk niet door Dedekind werd genoemd, werd het later door Hilbert opgenomen.
Hij schreef het boek ‘Stetigkeit und Irrationale Zahlen’ of ‘Continuïteit en irrationele getallen’ in 1872, wat hem behoorlijk beroemd maakte in de wereld van de wiskunde.
In 1882 publiceerde hij een paper die hij samen met Heinrich Weber had opgesteld waarin hij de ‘theorie van Riemann-oppervlakken’ analyseerde, die de ‘Riemann-Roch Theorem’ algebraïsch bewees.
Awards en prestaties
Richard Dedekind werd in 1862 gekozen tot de ‘Academie van Göttingen’, de ‘Academie van Berlijn’ in 1880 en de ‘Academie van Rome’, de ‘Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia’ en de ‘Academie des Sciences’ in Parijs in 1900.
De ‘Kristiania University’ in Oslo, de ‘Zurich University’ en de ‘University of Braunschweig’ hebben hem een eredoctoraat verleend.
Persoonlijk leven en erfenis
Richard Dedekind bleef ongehuwd en woonde in Braunschweig met zijn ongehuwde zus Julia.
Dedekind had zijn hele leven een goede gezondheid. De enige keer dat hij ernstig ziek was, was in de tijd dat zijn vader stierf, tien jaar nadat hij lid was geworden van de 'Technische Hochschule'. Hij herstelde volledig van de ziekte en was nooit meer ziek.
Hij stierf een natuurlijke dood op 84-jarige leeftijd op 12 februari 1916 in zijn geboortestad Braunschweig, Duitsland.
Trivia
Richard Dedekind ging graag op vakantie naar de Zwarte Wouden van Duitsland, Oostenrijks Tirol en Zwitserland.
Snelle feiten
Verjaardag 6 oktober 1831
Nationaliteit Duitse
Beroemd: Wiskundigen Duitse mannen
Gestorven op leeftijd: 84
Zonneteken: Weegschaal
Geboren in: Braunschweig, Duitsland
Beroemd als Wiskundige
Familie: vader: Julius Levin Ulrich Dedekind moeder: Caroline Marie Hanriette Emperius broers en zussen: Julia Overleden op: 12 februari 1916 Overlijdensplaats: Braunschweig, Duitse Rijk
