Johann Carl Friedrich Gauss was een Duitse wiskundige en astronoom die wordt beschouwd als een van de meest invloedrijke wiskundigen uit de geschiedenis. Vaak aangeduid als het Princeps mathematicorum ("de Prins der Wiskundigen") en "de grootste wiskundige sinds de oudheid", leverde hij belangrijke bijdragen aan verschillende gebieden, waaronder getaltheorie, algebra, statistiek, analyse, meetkunde, astronomie en matrixtheorie. Geboren door arme arbeiders uit de arbeidersklasse in Brunswick, begon hij het bewijs te tonen van zijn genie toen hij nog maar een klein kind was. Als wonderkind zou hij als kleine jongen van drie een fout in de loonberekeningen van zijn vader hebben gecorrigeerd. Hij begon zijn leraren te verbazen met zijn genialiteit op school en deed zijn eerste baanbrekende wiskundige ontdekking toen hij nog een tiener was. Hoewel zijn ouders arm waren, vond hij een beschermheer in de hertog van Brunswick die zijn intelligentie erkende en hem naar de prestigieuze universiteit van Göttingen stuurde. Uiteindelijk vestigde hij zich als een prominente wiskundige in Duitsland en zijn reputatie verspreidde zich al snel internationaal. Hij leverde opmerkelijke bijdragen aan bijna alle gebieden van de wiskunde, maar zijn favoriete gebied was de getaltheorie, een veld dat hij revolutioneerde met zijn werk aan complexe getallen. Hij publiceerde ook veel boeken, waaronder 'Disquisitiones Arithmeticae', dat wordt beschouwd als een van de meest invloedrijke wiskundeboeken ooit geschreven.
Kindertijd en vroege leven
Carl Gauss werd geboren op 30 april 1777 in Brunswick (Braunschweig), in het hertogdom Brunswick-Wolfenbüttel, in een arm gezin. Hij was het enige kind van zijn ouders. Zijn moeder was analfabeet en registreerde niet eens zijn geboortedatum. Later berekende Gauss zelf de datum op basis van informatiefragmenten van zijn moeder.
Hij was een wonderkind en begon als een peuter tekenen van zijn genialiteit te vertonen. Hij was pas drie toen hij een fout in de loonberekeningen van zijn vader corrigeerde. Als zevenjarige verblindde hij zijn leraren door snel de gehele getallen van 1 tot 100 op te sommen. Hij bekritiseerde al Euclides geometrie tegen de tijd dat hij 12 was.
Hoewel zijn ouders arm waren, vond hij gelukkig een vriendelijke beschermheer in de hertog van Brunswick die de intellectuele capaciteiten van de jongen erkende en hem financiële steun verleende voor het verwerven van hoger onderwijs. Gauss woonde het Collegium Carolinum bij van 1792 tot 1795, en de Universiteit van Göttingen van 1795 tot 1798.
Als universiteitsstudent begon hij verschillende belangrijke wiskundige concepten en stellingen te ontdekken of zelfstandig te herontdekken. Zijn eerste grote werk vond plaats in 1796, toen hij aantoonde dat een regelmatige veelhoek van 17 zijden alleen met liniaal en kompas kan worden geconstrueerd. Dit was een belangrijke ontdekking op het gebied van wiskunde, omdat bouwproblemen eeuwenlang wiskundigen in de war hadden gebracht.
In zijn proefschrift in 1799 bewees hij de fundamentele stelling van algebra die stelt dat elk niet-constant enkelvoudig variabel polynoom met complexe coëfficiënten minstens één complexe wortel heeft. Hij zou in de toekomst drie andere bewijzen produceren.
Carrière
Carl Gauss publiceerde het boek ‘Disquisitiones Arithmeticae’ (Arithmetical Investigations) in 1801. Hij introduceerde het symbool ‘≡’ voor congruentie in dit boek en gaf de eerste twee bewijzen van de wet van kwadratische wederkerigheid.
Hij had ook een grote interesse in theoretische astronomie. Gauss deed een voorspelling over de positie van de planetoïde Ceres, die voor het eerst werd ontdekt door astronoom Giuseppe Piazzi in 1800. Ceres verdween echter achter de zon voordat de astronomen genoeg gegevens konden verzamelen om de nauwkeurige datum van zijn terugkeer te voorspellen. Gauss werkte hard met de beperkte beschikbare gegevens en deed een voorspelling.
Ceres werd in december 1801 herontdekt en de positie was bijna precies zoals Gauss had voorspeld - zijn voorspelling bleek binnen een halve graad nauwkeurig te zijn. Gauss onthulde echter zijn berekeningsmethode niet en beweerde de logaritmische berekeningen in zijn hoofd te hebben gedaan.
Zijn werk uit 1809 ‘Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum’ (Theorie van beweging van de hemellichamen die in kegelvormige delen rond de zon bewegen) was gebaseerd op de ontdekking van Ceres. In dit werk introduceerde hij wat bekend werd als de Gauss-gravitatieconstante.
In 1818 begon Gauss aan een geodetisch onderzoek van het koninkrijk Hannover. Dit was een langetermijnproject dat tot 1832 duurde. Om het onderzoek te ondersteunen, vond hij de heliotroop uit - een instrument dat de zonnestralen over een grote afstand in een gerichte bundel weerkaatst om posities te meten.
In de jaren 1830 raakte hij geïnteresseerd in aardmagnetisme en nam hij deel aan het eerste wereldwijde onderzoek naar het magnetische veld van de aarde. Tijdens dit onderzoek heeft hij de magnetometer uitgevonden.
Hij publiceerde het werk ‘Dioptrische Untersuchungen’ in 1840, waarin hij de eerste systematische analyse van de beeldvorming onder een paraxiale benadering gedetailleerd beschreef. Hij toonde aan dat onder een paraxiale benadering een optisch systeem kan worden gekenmerkt door zijn kardinale punten.
In 1845 werd hij geassocieerd lid van het Koninklijk Instituut voor Nederland. Toen het instituut in 1851 de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen werd, trad hij toe als buitenlands lid.
Grote werken
Zijn leerboek over de getaltheorie, ‘Disquisitiones Arithmeticae’, besprak belangrijke resultaten in de getaltheorie verkregen door vooraanstaande wiskundigen zoals Fermat, Euler, Lagrange en Legendre, samen met Gauss 'eigen belangrijke nieuwe resultaten. Het boek werd beschouwd als zeer invloedrijk ten tijde van de eerste publicatie en bleef tot de 20e eeuw invloedrijk.
Carl Gauss formuleerde de wet van Gauss die de verdeling van elektrische lading in verband bracht met het resulterende elektrische veld. De wet kan worden gebruikt om de wet van Coulomb af te leiden, en omgekeerd.
Hij vond de heliotroop uit, een instrument dat een spiegel gebruikt om zonlicht over grote afstanden te weerkaatsen om posities in een landonderzoek te markeren. Heliotropen werden tot eind jaren tachtig gebruikt in onderzoeken in Duitsland, toen GPS-metingen het gebruik van de heliotroop in langeafstandsonderzoeken verving.
Awards en prestaties
In 1810 ontving hij de Lalande-prijs van de Franse Academie van Wetenschappen als erkenning voor zijn bijdragen aan de astronomie.
Hij ontving de prijs van de Deense Academie van Wetenschappen in 1823 voor zijn studie van hoekbehoudende kaarten.
Hij ontving de Copley-medaille van de Royal Society, Londen, in 1838 "voor zijn uitvindingen en wiskundige onderzoeken in magnetisme".
Persoonlijk leven en erfenis
Het eerste huwelijk van Carl Gauss was met Johanna Osthoff, wat resulteerde in de geboorte van drie kinderen. Johanna stierf in 1809. Hoewel hij verbrijzeld was, liet hij zijn professionele leven nooit beïnvloeden door zijn persoonlijke tragedies.
Hij trouwde later met Johanna's beste vriendin, Friederica Wilhelmine Waldeck. Hij had ook drie kinderen uit dit huwelijk. Zijn tweede vrouw stierf in 1831 na een langdurige ziekte.
Een van zijn dochters, Therese, zorgde tijdens zijn latere jaren voor de ouder wordende wiskundige. Hij stierf op 23 februari 1855, 77 jaar oud.
De Carl Friedrich Gauss-prijs voor toepassingen van de wiskunde, ter ere van hem genoemd, werd in 2006 door de Internationale Wiskundige Unie en de Duitse Wiskundige Vereniging uitgereikt voor "uitmuntende wiskundige bijdragen die belangrijke toepassingen hebben gevonden buiten de wiskunde".
Snelle feiten
Verjaardag: 30 april 1777
Nationaliteit Duitse
Overleden op 77-jarige leeftijd
Zonneteken: Stier
Ook bekend als: Johann Carl Friedrich Gauss
Geboren in: Braunschweig, Hertogdom Brunswijk-Wolfenbüttel, Heilige Roomse Rijk
Beroemd als Wiskundige
Familie: Echtgeno (o) t (e): Friederica Wilhelmine Waldeck (m.? –1831), Johanna Osthoff (m.? -1809) Gestorven op: 23 februari 1855 Overlijdensplaats: Göttingen, Koninkrijk Hannover Ontdekkingen / uitvindingen: Wiskundige ontdekkingen Meer Feiten onderwijs: University of Helmstedt, Georg-August University of Göttingen awards: 1838 - Copley Medal
