Bhaskara II, ook bekend als Bhaskara of als Bhaskaracharya, was een Indiase wiskundige uit de 12e eeuw. Hij was ook een bekende astronoom die veel astronomische grootheden nauwkeurig heeft gedefinieerd, waaronder de lengte van het sterrejaar. Hij was een briljante wiskundige en ontdekte de principes van differentiaalrekening en de toepassing ervan op astronomische problemen en berekeningen eeuwenlang voordat Europese wiskundigen als Newton en Leibniz soortgelijke ontdekkingen deden. Er wordt aangenomen dat Bhaskara II de eerste was die de differentiële coëfficiënt en differentiaalrekening bedacht. Als zoon van een wiskundige en astronoom werd hij door zijn vader opgeleid in de vakken. In de voetsporen van zijn vader werd ook de jongeman een gerenommeerde wiskundige en astronoom en werd hij beschouwd als de lineaire opvolger van de bekende Indiase wiskundige Brahmagupta als hoofd van een astronomisch observatorium in Ujjain. Bhaskara II schreef het eerste werk met volledig en systematisch gebruik van het decimale getalsysteem en schreef ook uitgebreid over andere wiskundige technieken en over zijn astronomische waarnemingen van planetaire posities, conjuncties, verduisteringen, kosmografie en geografie. Daarnaast vulde hij ook veel hiaten in het werk van zijn voorganger Brahmagupta. Als erkenning voor zijn onschatbare bijdragen aan wiskunde en astronomie wordt hij de grootste wiskundige van het middeleeuwse India genoemd.
Kindertijd en vroege leven
Bhaskara zelf gaf de details van zijn geboorte in een vers in de Arya-meter volgens welke hij werd geboren in 1114 nabij Vijjadavida (vermoedelijk Bijjaragi van Vijayapur in het moderne Karnataka).
Zijn vader was een brahmaan genaamd Mahesvara. Hij was een wiskundige, astronoom en astroloog die zijn kennis doorgaf aan zijn zoon.
Latere jaren
Bhaskara trad in de voetsporen van zijn vader en werd zelf wiskundige, astronoom en astroloog. Hij werd het hoofd van een astronomisch observatorium in Ujjain, het toonaangevende wiskundige centrum van het oude India. Het centrum was een beroemde school voor wiskundige astronomie.
Hij heeft gedurende zijn hele carrière veel belangrijke bijdragen geleverd aan de wiskunde. Er wordt van hem gezegd dat hij een bewijs van de stelling van Pythagoras heeft gegeven door hetzelfde gebied op twee verschillende manieren te berekenen en vervolgens termen te annuleren om a2 + b2 = c2 te krijgen.
Zijn werk aan calculus was baanbrekend en was zijn tijd ver vooruit. Hij ontdekte niet alleen de principes van differentiaalrekening en de toepassing ervan op astronomische problemen en berekeningen, maar bepaalde ook oplossingen van lineaire en kwadratische onbepaalde vergelijkingen (Kuttaka). De werken in calculus uitgevoerd door de Europese wiskundigen uit de 17e eeuw uit de Renaissance zijn vergelijkbaar met de regels die hij al in de 12e eeuw had ontdekt.
Zijn belangrijkste werk ‘Siddhanta Siromani’ ("Kroon van verhandelingen") werd voltooid in 1150 toen hij 36 jaar oud was. Samengesteld in Sanskriet taal, bestaat de verhandeling uit 1450 verzen. Het werk is onderverdeeld in vier delen genaamd ‘Lilavati’, ‘Bijaganita’, ‘Grahagaṇita’ en ‘Goladhyaya’, die soms ook worden beschouwd als vier onafhankelijke werken. De verschillende secties behandelen verschillende wiskundige en astronomische velden.
Het eerste deel ‘Lilavati’ bestaat uit 13 hoofdstukken, voornamelijk definities, rekenkundige termen, renteberekening, rekenkundige en geometrische progressies, vlakke geometrie en vaste geometrie. Het heeft ook een aantal methoden om getallen te berekenen, zoals vermenigvuldigingen, vierkanten en progressies.
Zijn werk ‘Bijaganita’ ("Algebra") was een werk in 12 hoofdstukken. Dit boek behandelde onderwerpen als positieve en negatieve getallen, nul, surds, het bepalen van onbekende grootheden, en werkte de methode van ‘Kuttaka’ uit voor het oplossen van onbepaalde vergelijkingen en diofantijnse vergelijkingen. Hij vulde ook veel hiaten in het werk van zijn voorganger Brahmagupta.
De secties ‘Ganitadhyaya’ en ‘Goladhyaya’ van ‘Siddhanta Shiromani’ zijn gewijd aan astronomie. Hij gebruikte een door Brahmagupta ontwikkeld astronomisch model om veel astronomische grootheden, waaronder de lengte van het sterrejaar, nauwkeurig te definiëren. Deze secties behandelden onderwerpen zoals gemiddelde lengtes van de planeten, ware lengtes van de planeten, zons- en maansverduisteringen, kosmografie en geografie
Bhaskara II stond vooral bekend om zijn diepgaande kennis van trigonometrie. Ontdekkingen die voor het eerst in zijn werken werden gevonden, omvatten de berekening van sinushoeken van 18 en 36 graden. Er wordt toegeschreven dat hij sferische trigonometrie heeft ontdekt, een tak van sferische geometrie die van groot belang is voor berekeningen in astronomie, geodesie en navigatie.
Grote werken
Het belangrijkste werk van Bhaskara II was de verhandeling ‘Siddhanta Siromani’, die verder was onderverdeeld in vier delen, die elk verschillende onderwerpen behandelden over rekenen, algebra, calculus, trigonometrie en astronomie. Hij wordt beschouwd als een pionier op het gebied van calculus, omdat het waarschijnlijk is dat hij de eerste was die de differentiële coëfficiënt en differentiële calculus bedacht.
Persoonlijk leven en erfenis
Bhaskara II was getrouwd en had kinderen. Hij gaf zijn wiskundige kennis door aan zijn zoon Loksamudra en jaren later hielp Loksamudra's zoon in 1207 bij het opzetten van een school voor de studie van Bhaskara's geschriften. Er wordt aangenomen dat het boek ‘Lilavati’ van Bhaskara naar zijn dochter is vernoemd.
Hij stierf rond 1185.
Snelle feiten
Geboren: 1114
Nationaliteit Indisch
Beroemd: Wiskundigen Indiase mannen
Overleden op 71-jarige leeftijd
Ook bekend als: Bhaskara de leraar, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Geboren in: Bijapur
Beroemd als Wiskundige
